Soutenance de thèse d'Esha Gupta : Théories de torsion et sous-catégories vastes dans les catégories dérivées tronquées

Mme Esha Gupta soutient sa thèse, intitulée « Théories de torsion et sous-catégories vastes dans les catégories dérivées tronquées » encadrée par Pierre-Guy Plamondon, le vendredi 19 juin à 14h (bâtiment Fermat, amphi I).

Résumé : Soit Λ une algèbre de dimension finie sur un corps. D’après les résultats de la théorie de τ-basculement, on sait que les objets bousculants à 2 termes de Λ et les collections simplistes à 2 termes sont en bijection avec les classes de torsion fonctoriellement finies, les sémibriques finies à gauches, et les catégories vastes finies à gauches dans mod Λ, ainsi que les classes de cotorsion complètes dans K^{[−1,0]}(projΛ). Dans cette thèse, nous introduisons les catégories des modules étendues et les notions de classes de torsion positives, sémibriques et catégories vastes dans ces catégories-là. Nous montrons une bijection entre les objects bousculants à d termes, les classes de torsion positives et fonctoriellement finies, les sémibriques finies à gauches, les catégories vastes finies à gauches, et les classes de cotorsion complètes et héréditaires. Nous proposons également un modèle géométrique pour les algèbres aimables, tel que les objets bousculants à d termes dans ces algèbres correspondent à certaines collections d’arcs sur une surface marquée avec une dissection admissible.